Калькулятор тумбы для аквариума

Как считали

Для металлокаркаса и столешницы на изгиб — балка на двух опорах с равномерной нагрузкой: M = qL²/8; σ = M/W; f₀ = 5qL⁴/(384EI). Расчёт в Н и мм: E и σ в МПа, I в мм⁴, W в мм³. Неравномерные и ударные нагрузки не входят в модель.

Два типа конструкции

Столешница на изгиб перекрывает расстояние между опорами и работает как балка. Плита на четырёх ножках без поддерживающих стенок проседает; её точечные опоры не соответствуют модели плиты на четырёх сторонах.

При опирании по периметру дно лежит на столешнице всей площадью через подложку, а каждая ячейка столешницы непрерывно поддержана по всем четырём сторонам: боковинами, перегородками, задней стенкой и передней несущей опорой. Одна задняя стенка с боковинами даёт только три стороны: для этого режима нужна также передняя опора. Нагрузка уходит через вертикальные панели на пол. Так устроенный путь нагрузки объясняет, почему серийная плитная тумба может держать аквариум 450 л.

Плита: D = E·s³ / [12·(1−ν²)], ν = 0,3; q = P·g/(L₀·B); cell = L₀/(n+1); a = min(B, cell), b = max(B, cell); f₀ = α·q·a⁴/D. При E в Па и размерах в метрах получаем прогиб в метрах; в калькуляторе эквивалентно используются Н, мм и МПа.

Для ЛДСП проверяем долговременный прогиб f = 2,5·f₀ ≤ 3 мм — абсолютный критерий, заданный для этой схемы. Подложка и полное опирание дна необходимы; перекосы и неравномерные деформации этой моделью не оцениваются.

Зачем нужны перегородки

Прогиб зависит от четвёртой степени меньшей стороны ячейки — обычно ширины тумбы — и от отношения сторон. Перегородки сокращают ячейку по длине. Пока она длиннее ширины, меняется коэффициент α; когда становится короче, уменьшается сама сторона a, поэтому выигрыш сохраняется. Независимо от прогиба нужны минимум одна перегородка при длине свыше 100 см и две при длине свыше 140 см: для устойчивости боковин и передачи нагрузки на пол.

Серийные тумбы Juwel — ориентир практики

Столешница шириной B и толщиной s: I = B·s³/12; W = B·s²/6. Перегородки делят длину на n+1 равных пролётов L. q = P·g/L₀ по полной длине, g = 9,81 м/с² (округление ускорения свободного падения). Для фанеры и щита волокна направлены вдоль пролёта.

Значения ориентировочные: по партиям и производителям отличаются значительно. Для ЛДСП долговременный прогиб может быть в 2–3 раза больше мгновенного. В расчёте применён коэффициент ползучести 2,5 из задания: f = 2,5·f₀. Для фанеры и щита показан мгновенный прогиб; данных о долговременном поведении в задании нет.

Для столешницы на изгиб: итоговый прогиб ≤ L/500, запас по напряжению ≥ 3. Для опирания по периметру: прогиб ≤ 3 мм, запас по сжатию панелей ≥ 3. Подбирается минимальное число перегородок от 0 до 3 для выбранного материала.

Площадь деталей = 2L₀B + (2+n)BH + L₀H: верх, низ, две боковины, n перегородок, сплошная задняя стенка. Габаритная оценка без вычета толщин и без припуска на раскрой, дверей и полок. Для опирания по периметру проверяется также среднее сжатие вертикальных панелей: σ = P·g / [s·((2+n)B+L₀)]. Принято, что боковины, перегородки и сплошная задняя стенка имеют толщину s и передают нагрузку на пол; справочная прочность условно используется и для сжатия. Крепёж, потеря устойчивости и местное смятие опор не проверяются.

Установка и защита от влаги

Дно аквариума опирается на столешницу всей площадью через подложку, а не на четыре точки. Тумба ставится на ровный пол; регулируемые опоры обязательны. Под каждой боковиной и перегородкой нужна передача нагрузки на пол.

Торцы ЛДСП кромить, иначе они разбухнут от конденсата и подтёков.

Границы применимости сверены с серийными тумбами Juwel по данным задания: плитная тумба держит такие объёмы при опирании аквариума по периметру и наличии перегородок. Серийные модели служат ориентиром практики; калькулятор ограничен 375 литрами. Конструкция со столешницей на изгиб рассчитывается только до 300 литров. Свыше этих границ — расчёт металлокаркаса.